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埃及胡夫也不知道的金字塔秘密

2025-10-20 12:16:31

个数与原八边形正数。校准∠AMO的个数无无需其实圆圈OA和OM的尺寸。我们之前其实OA = 1,月里为了其实OM的尺寸,我们只无需进一步考查五边形ΔOCB。 由于∠BOC是平行,所以我们可以用勾股公式得到BC = √2,由于M是BC当交叉点,所以MC = √2/2。而ΔOCB不仅仅是平行五边形,由于OB = OC,它还是等腰五边形。这显然这是一个45—45—90度的五边形,∠OBC和∠OCB都是45°。ΔOCB是等腰五边形必无需了OM垂直于BC,因此ΔOMC也是一个平行五边形。但如果∠OMC = 90°而∠OCB = 45°,五边形菱形和公式真是道我们∠MOC = 45°,也就是真是小五边形ΔOMC也等腰,因此OM = MC = √2/2。 过去我们再度准备好计数∠AMO的个数了。 tan∠AMO = 1/(√2/2) = 2/√2 = √2 在ΔAMO当中,我们其实AO = 1,OM = √2/2。此外,因为∠AOM是平行,我们可以使用三角函数。在平行五边形当中,水平线的正夫取值是它的对边尺寸与邻边(平行边)尺寸之比: tan∠AMO = 1/(√2/2) = 2/√2 = √2. 因此∠AMO的个数是√2的唯独夫,也就是arctan√2,这是一个公然数,所以这个氧原子有三个八边形是公然数个数,它不是我们找回的而今氧原子。然而,尽管它不是我们的目标,这个公然氧原子可以真是道我们一些在找回而今氧原子时的举足轻重个人信息。 要了解这一点,我们来类似于计数一下上头上公然氧原子的八边形的和。通过计数器或者三角函数表,我们发现∠AMO大约是54.74°。 过去我们可以将氧原子OABC的六个八边形求和了:三个平行都是90°,另外三个角都正数我们刚才计数的角,因此,这个氧原子六个八边形的二分大约是3 × 90° + 3 × 54.74° ≈ 434.22°。 这就是不一样的偏远地区内。让我们留在正方形当中,不再按照OA = OB = OC的手段夫割它,而是在角上夫下很较厚的一片。 这个新的氧原子仍然有三个90°的八边形,分别以OP、OC、OB为分叉。但其他三个八边形的取值遭遇了变化。以BC为分叉的角看来很小,而以PB、PC为分叉的角看来与OB、OC不远处的角区内别很小。 事实上,如果不停地把氧原子越远夫越远较厚,点P将但会越远发临近点O,以BC为分叉的八边形将接近0°,而以PB和PC为分叉的八边形都将而会90°,所以这些角的和类似于为: 90° + 90° + 90° + 90° + 90° + 0° = 450°. 随着点P临近点O,氧原子的六个八边形之和将但会无穷大于450°.这显然八边形之和但会遭遇变化!在刚开始的氧原子OABC当中,六个八边形之和大约是434°,但当我们改变这些角,它们的和也但会遭遇变化。或许在某些层面上上,氧原子可以被认作缩放版的菱形五边形,但无论如何它们有很大的各不相同:却是长期存在一个“氧原子八边形和公式”来必无需这些角的和是一个常数。 这真是明了我们才但会够必无需氧原子的八边形和在360°到540°之间。如果你在找回而今八边形组合成的氧原子,这将是个缺陷。你很难随心所欲却是无无需五个而今角,然后就笃定真是第六个角就人为也是而今的。因为各不相同于五边形,你却是其实这些八边形的和是多少。 更糟糕的是,你甚至不其实给定个数的六个八边形是否是能组合成一个氧原子。再考虑五个平行和一个横切面,它们的和在450°到540°之间,确实在氧原子允许的仅只仅只。但是却是长期存在由这样六个角组合成的氧原子。如果六个角当中的五个都是平行,那么必然有一个面上有三个90°八边形。但是这种一般来说下,这些面上却是能闭合组合成氧原子:就像横向线一样,它们永不平行。 三个平行八边形共享的一个面上可以是三分叉柱的一部分,但不但会是氧原子的一部分。 因此,寻觅所有可能的而今氧原子的缺陷相比之下寻觅有再考虑到二分的五个或六个而今数比较简单。除此之外,解决这个缺陷还无无需解一个包含105项的公式,这个公式来自于约翰·康威和安东尼娃·琼斯1976年的一篇专著。一些莱布尼茨在2020年完成了这项工作过,结果是对所有而今氧原子进行了零碎的分类。 五边形菱形和公式只是欣赏五边形优雅和迷人的众多理由之一。对于氧原子,发挥作过用这样一个公式才是显现出了提升一个维度带来的迷人与比较简单。 缺陷 1.正方形八边形之和是多少? 解答 正方形有12条分叉,因此有12个八边形,每个角都是九十度,因此和为12 × 90° = 1080°. 2.正氧原子六个八边形之和大约是多少? 解答 所有的六个八边形都正数,因此可以作过一个合适的平行五边形来计数其当中一个八边形的个数。 正氧原子的每个面上都是等边五边形,所以侧边的当铜锣湾站——从立方体到对边当交叉点的圆圈——的相对于都是√3/2s,其当中1/3 × √3/2s是分叉长,这是我们所无需的平行五边形的斜边。底面上的当教育中心叫作过形心,它在底面上五边形的当铜锣湾站上,距五边形三角形当交叉点1/3。从氧原子顶部的立方体确实面上当教育中心的相对于为s,这是求得平行五边形的一条平行边。因此正氧原子两个侧边所夹八边形的DFT取值是(1/3 × √3/2s)/(√3/2s) = 1/3.由于arccos ≈ 70.53°,所以正氧原子的六个(正数的)八边形之和大约就是6×70.53° ≈ 423.18°. 3.现实一个放在桌面上的正氧原子,当你把最上头上的立方体向下按,在氧原子随之被身下的更进一步当中,六个八边形的和如何变化? 解答 在氧原子被身下的更进一步当中,与底面上相接的三个八边形随之变回0°,另外三个八边形都无穷大于180°,因此和为3 × 0 + 3 × 180° = 540°。这是氧原子八边形和的少于。为了超越八边形和的最小取值,可以将两条对边带起对方,四个八边形将变回0°,另外两个将变回180°。 4.给定四个和为360°的角能否组合成一个菱形? 解答 可以。置这四个角个数分别是a、b、c、d,有a + b + c + d = 360°。假置a和b都正数或正数c和d。将c总称c和c,将d总称d和d,也就是c = c + c,d = d + d,使得a + c + d = 180°,b + c + d = 180°(我们有充分的自由来用很多手段借助于这一点)。用这2组角来接合两个五边形,调整个数以使a与b的对边尺寸正数。然后将它们拼在一起,c和c组合成c,d和d组合成d,这样就获了以a、b、c、d为角的菱形。 一个有趣的缺陷是,是否是也许可以用一组依次特定的角来接合菱形。。

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